Чому неправильно говорити гарного дня?

Вітальна фраза «Доброго дня доби» є неправильною з погляду граматики (правильно — «Доброго часу доби») і некоректною з погляду сенсу – це все одно що сказати: «Здрастуйте, носій імені» замість «Здрастуйте, Антоне».

Коли бажають гарного дня?

Формула прощання. Стандартне побажання у родовому відмінку без відповідного дієслова: (Бажаю) гарного дня! Використовується в основному у спілкуванні службовців з клієнтами та у корпоративній комунікаціїале має тенденцію поширюватися все ширше і ширше.