Щоб багаточлен розділити на одночлен можна кожен член багаточлена поділити на цей одночлен і знайти суму результатів: ac + bc : c = ac : c + bc : c = a c c + b c c = a + b .

Як виконати поділ багаточленів?

Отже, щоб знайти перший член нового багаточлена, потрібно перший член поділеного розділити на перший член дільника. Тепер з ділимого 5x + 15 віднімаємо 5x + 15. Якщо з 5x + 15 відняти 5x + 15 вийде 0. На цьому розподіл завершено.

Як визначити, чи ділиться багаточлен на багаточлен?

Отже, запровадимо суворе визначення. Розділити багаточлен на багаточлен із залишком означає знайти два таких багаточлена і , що , причому ступінь багаточлена має бути меншим від ступеня багаточлена . Остання умова аналогічна вимогі, щоб залишок від розподілу на число не перевищував цього числа.