Відповідь довідкової служби російської мови Прийменник незважаючи на пишеться разом (незважаючи на всі труднощі), дієприслівник – окремо (не дивлячись на всі боки).

У якому разі незважаючи пишеться окремо?

Коли йдеться про те, що людина в прямому розумінні не дивиться на когось або що-небудь, перед нами також дієприслівник. Якщо ці умови виконані, то відповідно до правила про роздільному написання НЕ з дієприслівниками, не дивлячись пишемо у два слова.

Як пишеться попри обставини?

Зовсім незважаючи пишеться у складі прийменника незважаючи на, у разі його легко можна замінити словом всупереч чи прийменником незважаючи на.